1. Wuff, hallo, liebe Klasse! Ich bin Pelle, euer Lehrer für Napfkunde. Heute gibt es keine Hausaufgaben – nur Rechnen. Und ja, ich weiß: Hunde und Mathe, das klingt nach einem Knochenjob. Aber keine Sorge, wir schaffen das gemeinsam!
2. Wir schauen uns jeden Rechenschritt an: was berechnet wird und warum – und wir rechnen alles an Beispielen durch. Wer gut aufpasst, bekommt am Ende ein Leckerli. Also, von mir aus ein gedachtes. Los geht's!

Warum ist das wichtig?

Übergewicht ist das häufigste Ernährungsproblem

1. Erste Frage an die Klasse: Warum überhaupt rechnen? Ganz einfach – weil Übergewicht bei Haustieren sehr häufig ist. Und glaubt mir, ich weiß, wovon ich spreche: Ich liebe Futter.
2. In einer Studie der Ludwig-Maximilians-Universität München war etwa jeder zweite Hund und jede zweite Katze übergewichtig – und viele Halter haben es gar nicht bemerkt.
3. Eine Langzeitstudie mit Labradoren zeigte: Hunde, die schlank gefüttert wurden, lebten im Mittel rund 1,8 Jahre länger – 13 statt 11,2 Jahre.
4. Schon kleine Fehler summieren sich: Wer jeden Tag nur fünf Prozent zu viel füttert, füttert über ein Jahr gerechnet 18 Tage zusätzlich.

Überblick

Zwei Fragen – eine Antwort

1. Aufgepasst, jetzt wird es übersichtlich! Die Rechnung hat zwei Seiten. Erstens: Wie viel Energie braucht das Tier? Dafür berechnen wir das metabolische Körpergewicht und daraus den Energiebedarf.
2. Zweitens: Wie viel Energie liefert das Futter? Dafür gehen wir vom Etikett aus Schritt für Schritt bis zur umsetzbaren Energie.
3. Am Ende führen wir beides zusammen – und erhalten die Tagesmenge in Gramm.

Schritt A1 · Warum hoch 0,75?

Doppelt so schwer heißt nicht doppelt so viel Energie

1. Ein großer Hund braucht mehr Energie als ein kleiner – klar. Aber nicht im gleichen Verhältnis wie sein Gewicht. Wer jetzt denkt: doppelt so schwer, doppelt so viel Futter – der bekommt von mir einen Punkt Abzug!
2. Kleine Tiere haben im Verhältnis zu ihrer Masse mehr Körperoberfläche, verlieren mehr Wärme und haben einen intensiveren Stoffwechsel.
3. Schon 1932 hat der Forscher Max Kleiber gezeigt: Der Energieumsatz steigt etwa mit dem Körpergewicht hoch 0,75. Das nennt man das metabolische Körpergewicht.
4. Beispiel: Ein 40-Kilo-Hund wiegt achtmal so viel wie ein 5-Kilo-Hund. Sein metabolisches Körpergewicht ist aber nur knapp fünfmal so groß – 15,9 statt 3,3.
5. Würde man einfach linear rechnen, bekäme der große Hund rund 2.140 statt 1.272 Kilokalorien – fast 70 Prozent zu viel. Der Hund freut sich, die Waage weniger.

Beispielrechnung · Hund

Rüde, Idealgewicht 20 kg, nicht kastriert

1. Rechnen wir ein Beispiel! Ein Rüde mit einem Idealgewicht von 20 Kilogramm, nicht kastriert. Stifte raus, Klasse!
2. Das metabolische Körpergewicht ist 20 hoch 0,75. Am Taschenrechner tippst du: 20, dann die Taste x hoch y, dann 0,75. Das Ergebnis: 9,46.
3. Wichtig: Wir nehmen das Idealgewicht, nicht das aktuelle Gewicht. Sonst würde ein übergewichtiger Hund sein Übergewicht gleich mitgefüttert bekommen. Das kommt garantiert in der Klassenarbeit!

Schritt A2 · Energiebedarf

Faktor × mKG = Energie pro Tag

1. Jetzt kommt der Energieansatz. Er hängt beim Hund von Geschlecht und Kastration ab: 80 Kilokalorien für Rüden, 70 für Hündinnen – und jeweils 10 weniger nach der Kastration.
2. Für unseren Rüden: 80 mal 9,46 ergibt rund 757 Kilokalorien umsetzbare Energie pro Tag.
3. Wäre er kastriert, wären es 70 mal 9,46 – also nur 662 Kilokalorien. Das sind 95 Kilokalorien weniger, jeden Tag.
4. Nach der Kastration sinkt der Energiebedarf, während der Appetit oft steigt. Genau deshalb nehmen kastrierte Tiere so leicht zu. Weniger Bedarf, mehr Hunger – die Natur hat manchmal einen komischen Humor.

Seite B · Das Futter

Was steht auf dem Etikett?

1. Jetzt zur Futterseite. Auf jedem Futteretikett stehen die analytischen Bestandteile: Rohprotein, Rohfett, Rohasche, Rohfaser – und meistens auch die Feuchtigkeit. Klingt kompliziert, ist aber nur eine Zutatenliste mit Nachnamen.
2. Unser Beispiel ist ein Trockenfutter mit 10 Prozent Feuchtigkeit, 25 Prozent Rohprotein, 15 Prozent Rohfett, 7 Prozent Rohasche und 3 Prozent Rohfaser.
3. Zusammen sind das aber nur 60 Prozent. Wo sind die restlichen 40? Ein Fall für Detektiv Pelle! Der Rest fehlt auf dem Etikett – und genau den berechnen wir jetzt.

Schritte B1 und B2

Trockensubstanz und Kohlenhydrate

1. Schritt eins: die Trockensubstanz. Wasser liefert keine Energie und keine Nährstoffe. Also ziehen wir es ab: 100 minus 10 ergibt 90 Prozent Trockensubstanz.
2. Schritt zwei: die N-freien Extraktstoffe, kurz NfE. Das sind vor allem Stärke und Zucker – also die Kohlenhydrate.
3. Sie werden als Rest berechnet: 90 minus 25 minus 15 minus 7 minus 3 ergibt 40 Prozent. Dieses Futter besteht also zu 40 Prozent aus Kohlenhydraten – obwohl das nirgends draufsteht. Fall gelöst!

Schritt B3 · Bruttoenergie (GE)

Wie viel Energie steckt insgesamt drin?

1. Schritt drei: die Bruttoenergie. Das ist die gesamte Energie im Futter – so viel würde frei, wenn man es vollständig verbrennt.
2. Jeder Nährstoff hat einen eigenen Energiewert pro Gramm. Fett liefert am meisten: etwa 1,6-mal so viel wie Protein und mehr als doppelt so viel wie Kohlenhydrate. Rohasche liefert gar keine Energie.
3. Wir multiplizieren jeden Nährstoff mit seinem Faktor und addieren alles: Zusammen ergibt das 1,915 Megajoule pro 100 Gramm Futter.

Schritte B4 bis B6 · Verdaulichkeit

Nicht alles kommt im Körper an

1. Aber nicht alles, was im Futter steckt, kommt auch im Körper an. Ein Teil geht unverdaut wieder hinaus – das merkt ihr spätestens beim Gassigehen.
2. Wie viel, hängt vor allem von der Rohfaser ab. Dafür beziehen wir die Rohfaser zuerst auf die Trockensubstanz: 3 geteilt durch 90 mal 100 ergibt 3,33 Prozent.
3. Die scheinbare Verdaulichkeit der Energie beim Hund ist 91,2 minus 1,43 mal 3,33 – das sind 86,4 Prozent. Je mehr Rohfaser, desto niedriger dieser Wert.
4. Die verdauliche Energie ist dann 1,915 mal 86,4 Prozent – also 1,655 Megajoule pro 100 Gramm.

Schritt B7 · Umsetzbare Energie (ME)

Was dem Tier wirklich bleibt

1. Auch von der verdauten Energie geht noch etwas verloren – über den Harn. Vor allem beim Abbau von Eiweiß entsteht Harnstoff, und der enthält noch Energie.
2. Deshalb ziehen wir pro Gramm Rohprotein 0,00434 Megajoule ab: 1,655 minus 0,00434 mal 25 ergibt 1,546 Megajoule.
3. Umgerechnet in Kilokalorien – mal 1000, geteilt durch 4,184 – sind das rund 370 Kilokalorien pro 100 Gramm. Das ist die umsetzbare Energie, kurz ME.
4. Schau dir die Kaskade an: Von 458 Kilokalorien Bruttoenergie bleiben am Ende 370 übrig, die das Tier wirklich nutzen kann – etwa 81 Prozent.

A + B · Tagesmenge

Wie viel Gramm pro Tag?

1. Jetzt führen wir beide Seiten zusammen. Der Hund braucht 757 Kilokalorien am Tag, und 100 Gramm Futter liefern 370 Kilokalorien.
2. Das ist ein Dreisatz: 757 geteilt durch 370, mal 100, ergibt rund 205 Gramm pro Tag – bei zwei Mahlzeiten also etwa 102 Gramm pro Mahlzeit.
3. Für den kastrierten Rüden wären es nur 179 Gramm. 26 Gramm Unterschied klingen nach wenig – doch über ein Jahr sind das fast 35.000 Kilokalorien zu viel.
4. Genau deshalb lohnt sich das Rechnen: Kleine tägliche Unterschiede entscheiden über das Gewicht. Und nein, heimlich ein Leckerli mehr zählt auch!

Typischer Fehler

Nass- und Trockenfutter nie direkt vergleichen

Wasser verdünnt alle Werte – deshalb immer auf die Trockensubstanz umrechnen.

1. Ein typischer Fehler ist, Nassfutter und Trockenfutter direkt zu vergleichen. Unser Nassfutter hat 78 Prozent Feuchtigkeit und 10 Prozent Rohprotein – auf den ersten Blick weniger als die 25 Prozent im Trockenfutter.
2. Doch das täuscht: Das Wasser verdünnt alle Werte. Deshalb rechnet man immer auf die Trockensubstanz um. Das ist wie Saft mit viel Wasser: sieht nach viel aus, schmeckt nach wenig.
3. Bezogen auf die Trockensubstanz hat das Nassfutter 45,5 Prozent Protein – das Trockenfutter dagegen nur 27,8 Prozent.
4. Auch beim Energiegehalt: Das Nassfutter liefert nur 101 Kilokalorien pro 100 Gramm. Unser Rüde bräuchte davon rund 750 Gramm am Tag statt 205.

Hund und Katze

Gleiche Schritte – andere Zahlen

1. Und jetzt die Katze – ja, die braucht natürlich eine Extrawurst. Die Rechenschritte sind dieselben, aber die Zahlen in den Formeln sind andere.
2. Das metabolische Körpergewicht wird bei der Katze mit dem Exponenten 0,67 berechnet. Für den Energiebedarf gilt: 53 Kilokalorien mal Zielgewicht hoch 0,711.
3. Auch Verdaulichkeit und Harnverluste haben katzeneigene Faktoren. Rohfaser senkt die berechnete Verdaulichkeit bei der Katze weniger stark – der Faktor ist 0,88 statt 1,43.
4. Beispiel: Eine Katze mit 4 Kilogramm Zielgewicht braucht 53 mal 4 hoch 0,711 – rund 142 Kilokalorien am Tag. Mit unserem Nassfutter sind das etwa 137 Gramm.

Warum die Unterschiede?

Die Katze ist kein kleiner Hund

1. Die Unterschiede gehen weit über die Formeln hinaus. Die Katze ist ein strikter Fleischfresser. Der Hund dagegen hat sich im Lauf der Zeit an eine gemischte Kost angepasst.
2. Hunde haben bei der Domestikation viele zusätzliche Kopien des Amylase-Gens AMY2B bekommen – oft vier bis über dreißig statt zwei wie beim Wolf. Deshalb können sie Stärke gut verdauen.
3. Katzen dagegen haben kaum Amylase im Speichel und nur wenig Glukokinase in der Leber. Große Mengen Kohlenhydrate verwerten sie schlechter.
4. Außerdem muss die Katze einige Nährstoffe fertig mit dem Futter aufnehmen, die der Hund in der Regel selbst bildet: Taurin, Arachidonsäure, Vitamin A und Niacin. Taurinmangel kann bei Katzen zu Herzerkrankungen und Erblindung führen.
5. Erwachsene Katzen brauchen zwei- bis dreimal so viel Protein wie Hunde, weil sie Eiweiß auch ständig zur Energiegewinnung nutzen.
6. Die Hauskatze stammt von der Falbkatze ab, einem Tier aus trockenen Regionen. Sie trinkt wenig und nimmt Wasser vor allem über die Beute auf. Feuchtes Futter unterstützt deshalb die Harnwege.
7. Und ganz wichtig: Katzen dürfen nie hungern. Schon nach etwa drei Tagen ohne Futter droht eine gefährliche Leberverfettung. Auch Abnehmen muss bei Katzen langsam passieren.

Die wichtigste Regel

Jede Zahl ist ein Startpunkt, kein Endpunkt

1. Zum Schluss das Wichtigste: Jede berechnete Zahl ist ein Startpunkt, kein Endpunkt.
2. Jedes Tier ist anders. Aktivität, Alter, Rasse und Gesundheit verändern den Bedarf. Studien zeigen, dass einzelne Hunde deutlich vom Formelwert abweichen können. Ob die Menge passt, zeigt der Body Condition Score.
3. Deshalb gilt: regelmäßig wiegen, den Body Condition Score prüfen und die Menge in kleinen Schritten anpassen. Und Leckerlis zählen mit – ich weiß, das tut weh. Sie sollten höchstens etwa zehn Prozent der Tagesenergie ausmachen.

Teste dein Wissen

Quiz

1. Zeit für die Klassenarbeit! Keine Sorge, sie wird nur mit Streicheleinheiten benotet. Frage eins: Warum rechnet man beim Energiebedarf mit dem Körpergewicht hoch 0,75 – und nicht einfach mit dem Körpergewicht? Überlege kurz.
2. Sehr gut! Weil der Energiebedarf langsamer steigt als das Gewicht. Kleine Tiere haben pro Kilogramm einen höheren Stoffwechsel.
3. Frage zwei: Ein Nassfutter hat 80 Prozent Feuchtigkeit und 8 Prozent Rohprotein. Wie viel Protein enthält es in der Trockensubstanz?
4. Die Trockensubstanz ist 100 minus 80, also 20 Prozent. 8 geteilt durch 20, mal 100, ergibt 40 Prozent Protein in der Trockensubstanz.
5. Frage drei: Eine kastrierte Hündin hat ein Idealgewicht von 12 Kilogramm. Wie hoch ist ihr Energiebedarf? Du kannst gerne pausieren und nachrechnen.
6. 12 hoch 0,75 ergibt 6,45. Für eine kastrierte Hündin gilt der Faktor 60: 60 mal 6,45 sind rund 387 Kilokalorien pro Tag. Alles richtig? Dann seid ihr versetzungsreif!

Merke dir die Reihenfolge

Der Rechenweg auf einen Blick

1. Merke dir die Reihenfolge: Trockensubstanz, NfE, Bruttoenergie, Rohfaser in der Trockensubstanz, Verdaulichkeit, verdauliche Energie und umsetzbare Energie. Dann das metabolische Körpergewicht, der Energiebedarf – und schließlich die Tagesmenge.
2. Alle Rechnungen aus diesem Video kannst du mit Lisa's Futterrechner selbst ausprobieren. Der Unterricht ist beendet – ihr dürft in die Pause! Und streichelt eure Vierbeiner von mir. Wuff!